RELATIVIDADE GRACELI DE Difração de raios X NO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

O fenômeno de difração de raios X por cristais resulta de um processo de espalhamento no qual os raios X são dispersos pelos elétrons dos átomos sem alteração no comprimento de onda. Um feixe difratado é produzido por tal dispersão somente quando certas condições geométricas são satisfeitas, o que pode ser expresso em qualquer uma de duas formas, a equação de Bragg, ou a de Laue. O padrão de difração resultante de um cristal, que compreende tanto as posições como as intensidades dos efeitos de difração, é uma propriedade física fundamental da substância, servindo não apenas para sua rápida identificação, mas também para a elucidação completa de sua estrutura. A análise das posições do efeito de difração leva imediatamente a um conhecimento do tamanho, forma e orientação da célula unitária. Para localizar as posições dos átomos individuais na célula, as intensidades devem ser medidas e analisadas. O mais importante para relacionar as posições dos átomos com as intensidades de difração é a equação do fator de estrutura^[8].

A dispersão[editar | editar código-fonte]

A dispersão de raios X é determinada pela densidade de elétrons dentro do cristal. Como a energia de um raio X é muito maior que a de um elétron de valência, a dispersão pode ser modelada como a dispersão de Thomson, a interação de um raio eletromagnético com um elétron livre. Este modelo é geralmente adotado para descrever a polarização da radiação dispersa, conforme descrito na derivação matemática abaixo^[9].

A intensidade da dispersão de Thomson para uma partícula com massa

m

e carga

q

é:

I_{o}=I_{e}({\frac {q^{4}}{m^{2}c^{4}}}){\frac {1+cos^{2}2\theta }{2}}=I_{e}7,94x10^{-26}{\frac {1+cos^{2}2\theta }{2}}=I_{e}f

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\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

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Assim, os núcleos atômicos, que são muito mais pesados do que um elétron, contribuem de forma negligenciável para os raios-X dispersos.

Dispersão de raios X por elétrons e átomos[editar | editar código-fonte]

Os raios X são ondas eletromagnéticas e, como tal, são constituídos de um pacote de energia formado por um campo elétrico oscilante, denominado de fóton. Um fóton aos se interagir com um elétron é absorvido, elevando o elétron a um estado excitado, e ele ao voltar a seu estado natural, se torna uma fonte de ondas eletromagnética com mesma frequência e comprimento de onda do fóton absorvido (apenas em caso de espalhamentos). Dessa interação surge assim uma nova frente de onda esférica de raios X, com o elétron como sua origem, derivando sua energia do feixe incidente. Por este processo diz-se que o elétron dispersa o feixe original^[8]. Um átomo é constituído por um núcleo carregado positivamente rodeado por uma nuvem de elétrons, um para cada incremento de carga nuclear, sendo o número igual ao número atômico do elemento em questão. As ondas dispersas dos diversos elétrons num átomo combinam-se, de modo que o efeito de dispersão de um átomo pode ser considerado como essencialmente o de uma fonte pontual de raios X dispersos. A intensidade da dispersão é, obviamente, dependente do número de elétrons no átomo, mas porque os elétrons estão distribuídos ao longo do volume do átomo em vez de concentrados em um ponto, a intensidade varia com a direção. No entanto, no presente caso, no tratamento da geometria da difração, o átomo é considerado uma fonte de dispersão pontual.

Dispersão por uma linha de átomos espaçados regularmente[editar | editar código-fonte]

Figura 6: Dispersão reforçada por uma linha de átomos regularmente espaçados.

Fenômenos de interferência com ondas de água e luz são bem conhecidos. De uma forma semelhante, podem surgir interferências construtivas e destrutivas entre as ondas de raios X dispersas dos átomos. Suponha que um feixe de raios X encontre uma fileira de átomos espaçados regularmente, como na Fig. 6. As frentes de onda paralelas fazem com que cada átomo se torne uma fonte de um conjunto de ondas esféricas dispersas da mesma freqüência e comprimento de onda. Na Fig. 6 consideramos a sucessão de cristas de onda e depressões de dois átomos vizinhos em algum instante no tempo. É necessário apenas considerar a dispersão em torno de um par de átomos vizinhos, pois a distância interatômica e o comprimento de onda dos raios X determinam a geometria dos efeitos de difração. A dispersão de átomos mais distantes na fileira contribui apenas (para os mesmos sentidos angulares) para os feixes dispersos representados na Fig. 6. Todos os pontos de interseção dos dois conjuntos de arcos concêntricos são pontos em que as cristas das ondas de ambos os átomos coincidem e suas amplitudes adicionam, levando a interferência construtiva e um máximo de difração. Em pontos entre as interseções, as ondas estão mais ou menos fora de fase e levam a vários graus de interferência destrutiva ou extinção.

Uma direção óbvia de reforço é aquela perpendicular à frente de onda original. Aqui a diferença de crista de onda entre as ondas dispersas dos dois átomos é zero, e dá origem ao feixe difratado de ordem zero. À direita do feixe de ordem zero é uma direção proeminente de interseções de crista caracterizada por uma crista de onda ou diferença de fase. Este é o feixe de difração de primeira ordem. Da mesma forma, mais à direita, segunda ordem, terceira ordem, e assim por diante para a ordem n, vigas difratadas representam 2, 3, 4,. . , N diferenças na fase da onda (comprimento de onda) na fase entre as ondas dos átomos vizinhos. As ordens negativas correspondentes de difração (menos primeira ordem, menos segunda ordem, etc.) surgem no lado oposto da direção do feixe de ordem zero. Embora a Fig. 6 represente o caso especial de um feixe incidindo em ângulos retos em uma linha de átomos, o caso geral de um feixe fazendo qualquer ângulo com a fileira é inteiramente análogo^[8].

Condições para difração por uma malha linear de átomos[editar | editar código-fonte]

Figura 7: Condições para a difração de uma fileira de átomos.

Uma linha reta de átomos regularmente espaçados constitui uma rede linear. Considere que um feixe paralelo de raios X encontra-se com uma tal linha de átomos com um ângulo

\bigtriangleup

(Fig. 7),

a

sendo o espaçamento constante entre os átomos. Todos os átomos da linha atuam como centros para séries de ondas dispersas, e o reforço que conduz a vigas difratadas de zero, primeiro, segundo e maior ocorre em certas direções. Suponha que uma dessas direções de interferência construtiva faça um ângulo com o eixo da linha. Então, uma vez que os raios X espalhados em D devem estar em fase com aqueles espalhados em G, os caminhos DE e FG devem diferir por um número inteiro de comprimentos de onda. Isso é:

DE-FG=m\lambda

(equação 1)

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+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

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b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

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Onde

m

é um número inteiro, e

\lambda

é o comprimento de onda do feixe de raio-x. De Trigonometria simples.

DE=a.cos\epsilon

, e

FG=a.cos\bigtriangleup

(equação 2)

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T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

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Daí a diferença de trajetória é:

a.cos\epsilon -a.cos\bigtriangleup =a(cos\epsilon -cos\bigtriangleup )=m\lambda

(equação 3)

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Figura 8: Representação esquemática dos cones de difração positivos a partir de uma linha de átomos.

E a equação 3 é a condição a ser satisfeita pelas várias ordens discretas de feixes difratados a partir dessa fileira de rede. A direção de qualquer ordem dada de feixe difratado é obtida pela resolução de

cos\epsilon

e substituindo o valor apropriado de

m

cos\epsilon m=cos\bigtriangleup +{\frac {m\lambda }{a}}

(equação 4)

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Obviamente, o feixe incidente poderia ter encontrado a linha de rede no ângulo

\bigtriangleup

ao invadir a fileira de qualquer direção que seja um gerador de um cone concêntrico com a fileira e do ângulo

\bigtriangleup

do semi ápice (Figura 8) . O local de todos os feixes de ordem zero é, então, um cone idêntico com um ápice comum no ponto de intersecção do feixe com a fileira de átomos; E os feixes incidentes e de ordem zero são geradores diametralmente opostos dos dois cones. As direções que satisfazem a equação 4 para as outras ordens difratadas do feixe encontram-se em outros cones com o mesmo ápice comum e os ângulos de semi-ápice apropriados

\epsilon

(Fig. 8). Note-se que

\epsilon _{o}

\bigtriangleup

.^[8]

À esquerda do feixe de ordem zero (Fig. 7) estão as ordens negativas do feixe difratado, a ordem -mth fazendo um ângulo

\epsilon

\bigtriangleup

à esquerda com o feixe de ordem zero e um ângulo

\epsilon

' com a fileira de rede, onde:

\epsilon _{-}m-\bigtriangleup \leqq \bigtriangleup \epsilon _{m}

(equação 5)

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Note-se que o ângulo

\epsilon

' é medido a partir da extremidade positiva da fila de rede. Ângulo

\epsilon '-m-\bigtriangleup

é sempre menor do que

\bigtriangleup -\epsilon m

, quando o ângulo

\bigtriangleup

< 90 °, e os dois ângulos são iguais no caso especial

\bigtriangleup

= 90 º. O local das direções das ordens negativas do feixe difratado é assim uma série de cones à esquerda do cone de ordem zero e tendo o mesmo ápice comum que as ordens positivas. O ângulo interior do cone do semi-ápice

\epsilon

' torna-se o ângulo apical externo quando

\epsilon

' > 90 º. Uma construção trigonométrica e tratamento semelhante ao que leva à equação 4, nos fornece a seguinte equação^[8]:

FG-DE'=a(cos\bigtriangleup -cos\epsilon ')=m\lambda

(equação 6)

cos\epsilon '-m=cos\bigtriangleup -m\lambda /a

(equação 7)

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No caso especial em que o feixe incidente é perpendicular à linha de átomos,

\bigtriangleup

= 90 °, o cone de ordem zero degenera em um disco perpendicular à rede linear e os cones de cada ordem positiva e negativa de difração se tornam simétricos sobre a ordem zero. Para um dado

\lambda

e espaçamento interatômico

a

, somente um número limitado de ordens de difração é possível, pois quando

m

é tal que faz com que o membro direito da equação 4 exceda a unidade (ou - 1 na equação 7) nenhuma solução para

\epsilon

\epsilon '

é possível^[8].

A equação de Bragg[editar | editar código-fonte]

Tabela 1: Fórmulas para cálculo de espaçamentos interplanares

A Equação 8 é a equação de Bragg para o sistema cúbico. A referência revela que o fator

{\frac {a}{\surd h^{2}+K^{2}+l^{2}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

na equação 8 é simplesmente o espaçamento interplanar

d

para o plano (hkl). A equação de Bragg (equação 9) na sua forma geral é então escrita^[8]:

n\lambda ={\frac {2a}{\surd h^{2}+k^{2}+l^{2}}}sin\theta

(equação 8)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

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x
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

n\lambda =2d\sin \theta

(equação 9)

Uma derivação analítica da equação de Bragg quando realizada para um sistema cristalino de simetria inferior conduz a uma expressão idêntica à equação 8 ou 9, exceto com um termo

d

mais complicado. Estes são, em todos os casos, o espaçamento inter planar para o plano refletor. Assim, para obter a equação na forma especial para cálculos em um determinado sistema de cristais, é necessário apenas substituir em vez de

d

a expressão (Tabela 1) para

d_{(}hkl)

, ou o sistema apropriado^[8].

A explicação de Bragg sobre os efeitos de difração de raios X em termos de "reflexão" de uma pilha de planos atômicos paralelos merece breve consideração, tanto por sua simplicidade quanto por seu interesse histórico. As unidades atômicas ou moleculares em um cristal encontram-se nas interseções de uma estrutura de espaço, que as proeminentes faces de cristal são aquelas mais densamente povoadas com pontos de rede (Átomos ou moléculas), e que, paralelamente a cada face ou plano de cristal possível, há uma série de planos idênticos equidistantes. Quando um feixe de raios X atinge uma face de cristal estendida e é refletido no sentido de Bragg o fenômeno não é uma reflexão de superfície, como com a luz comum. Paralelo à face é uma série efetivamente infinita de planos atômicos equidistantes que os raios X penetram a uma profundidade de vários milhões de camadas antes de ser apreciadamente absorvida. Em cada plano atómico pode considerar-se que uma porção de minuto do feixe é refletida. Para que esses minúsculos feixes refletidos surjam como um único feixe de intensidade apreciável, não devem ser absorvidos ao passar por camadas mais próximas da superfície à medida que emergem, e, muito mais importante, os feixes de camadas sucessivas não devem interferir e destruir uns aos outros. Se as condições podem ser arranjadas para que o reforço, em vez de destruição ocorre, todos os planos da série que não são muito profundas no cristal vai contribuir para a reflexão. Bragg demonstrou estas condições da seguinte maneira. Considere as linhas

pp,p_{1}p_{1},p_{2}p_{2}

etc., da Fig. 9 para representar os traços de uma série de planos atômicos de espaçamento interplanar constante d paralelo a uma face de cristal^[8]. AB, A'B 'é um comboio de raios X incidentes de comprimento de onda X incidindo sobre os planos e refletindo na direção CD. Para a onda refletida de B 'para reforçar a refletida em C, ela deve chegar em C em fase com a onda ABC. Este será o caso se a diferença de percurso for um número inteiro de comprimentos de onda, isto é, se

B'C-BC=n\lambda

(equação 9)

Por simples trigonometria

Figura 9: Geometria da analogia de "reflexão" de Bragg.

B'C={\frac {d}{sin\theta }}

(equação 10)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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D

BC=B'Ccos2\theta ={\frac {d(cos\theta )}{sin\theta }}

(equação 11)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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D

substituição na equação 10,

{\frac {d}{sin\theta }}(1-cos\theta ={\frac {d}{sin\theta }}2sin^{2}\theta =n\lambda

(equação 12)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

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X
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D

n\lambda =2dsin\theta

(equação 13).

Esta é a equação de Bragg, também conhecida como a lei de Bragg (equação 13). Para um cristal de um determinado espaçamento

d

, e para um dado comprimento de onda

\lambda

, as várias ordens

n

de reflexão ocorrem apenas nos valores precisos do ângulo

\theta

que satisfazem a equação 13. Em outros ângulos não há feixe refletido devido a interferência. Isto está em marcado contraste com a reflexão de um feixe de luz a partir de uma superfície de metal polido, que pode ter lugar ao longo de uma grande faixa angular contínua. O ponto de vista da reflexão proporciona assim uma Imagem de difração em cristais, e tem sido amplamente utilizado^[8].

Os instrumentos tradicionais de medida são o difratômetro (método de pó) e as câmaras de monocristais, estas últimas atualmente com seu uso restrito a situações específicas para determinação de parâmetros cristalográficos. No difratômetro tradicional a captação do eixo difratado é feita por meio de um detector, segundo um arranjo geométrico conhecido como Bragg-Brentano, que habilita a obtenção do ângulo

2\theta

.^[8]

O feixe difratado é normalmente expresso através de picos que se destacam do background (ou linha de base), registrados num espectro de intensidade versus o ângulo

2\theta

, constituindo o padrão difratométrico ou difratograma. O padrão difratométrico representa uma coleção de perfis de reflexões ( difrações ) individuais ( ou picos difratados), cada qual com sua altura, largura, área integrada, posição angular e caudas que decaem gradualmente a medida que se distanciam da posição de altura máxima do pico. A intensidade integrada é proporcional à intensidade de Bragg, I(hkI). A identificação das substâncias cristalinas ( através do método de pó) é obtida através da comparação do difratograma com padrões difratométricos de fases individuais disponibilizadas pelo ICDD ( International Center for Diffraction Data, antigo JCPDS-Joint Committe of Powder Diffraction Standards)^[8].

Relação entre a estrutura cristalina e os dados de raios X: posições de pico, intensidades e larguras[editar | editar código-fonte]

Posições de pico[editar | editar código-fonte]

Usando a Lei de Bragg, as posições de pico podem ser teoricamente calculadas.^[9]

\theta =\arcsin({\frac {\lambda }{2d}})\mid

(equação 14)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

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X
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D

Para uma célula unitária cúbica:

d={\frac {a}{\surd N}}\mid

onde

N=h^{2}+k^{2}+l^{2}

a

é o parâmetro de célula.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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X
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         Ll

D

Assim, o valor medido

2\theta

pode estar relacionado com os parâmetros da célula.

Intensidade do pico[editar | editar código-fonte]

O fator de estrutura,

F_{h,k,l}

de uma reflexão,

h,k,l

, é dependente do tipo de átomos e suas posições

(x,y,z)

na célula unitária.^[9]

F_{h,k,l}=\sum _{i}f_{i}\exp 2\pi i(h_{xi}+k_{yi}+l_{zi})

(equação 15)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

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X

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x
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DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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D

f_{i}

é o fator de dispersão para o átomo

i

e está relacionado ao seu número atômico.

A intensidade de um pico

I_{h,k,l}

é dada por:

{\displaystyle I_{h,k,l}}\propto |{\displaystyle F_{h,k,l}|^{2}}

x

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[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

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x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
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D

As diferenças de intensidade se relacionam com mudanças na química (fator de dispersão). No entanto, mais comumente para amostras multifásicas, as alterações nas intensidades estão relacionadas com a quantidade de cada fase presente na amostra. São necessários fatores de calibração adequados para realizar a análise de fase quantitativa.

Largura do pico[editar | editar código-fonte]

A largura de pico β em radianos é inversamente proporcional ao tamanho do cristalito

L_{h,k,l}

perpendicular ao plano

h,k,l

{\displaystyle L_{h,k,l}}={\frac {\lambda }{\beta cos\theta }}

(equação 16 - Equação de Scherrer)^[9]

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Fatores que afetam as intensidades de difração[editar | editar código-fonte]

Os dados que geram os difratogramas são afetados não só por sobreposição dos planos de reflexão como também por efeitos físicos, instrumentais e por características de cada amostra^[8]. Entre os fatores estão:

O fator de polarização;
Fatores de Lorentz e velocidade;
O fator temperatura;
O fator de dispersão atômica;
O fator de estrutura;
O fator de multiplicidade;
O fator de absorção;

O fator de polarização é de natureza física, causado pela ausência de parelelismo entre o feixe incidente e os planos de reflexão. Esse fator provoca na onda difratada um decréscimo na intensidade em função do ângulo de incidência. Fatores relacionados à preparação das amostras são considerados as maiores fontes de erros para as três informações fundamentais de cada reflexão: posição angular, intensidade e perfil de pico. O deslocamento da amostra devido à fuga do ponto focal óptica do difratômetro pode ocorrer devido a dificuldade de prensagem do pó na altura dos suportes compatíveis com o arranjo geométrico do equipamento (geometria de bragg), provocando um deslocamento na posição dos picos e um alargamento assimétrico dos perfis. Tais fatores reforçam a importância da configuração do equipamento e de sua calibração, minimizando seu efeito nas intensidades de picos de difratograma^[8].

O efeito Josephson é um efeito físico que se manifesta pela aparição de uma corrente eléctrica que flui através de dois supercondutores fracamente interligados, separados apenas por uma barreira isolante muito fina. Esta disposição é conhecida como uma Junção Josephson e a corrente que atravessa a barreira é chamada de Corrente Josephson. Esses termos foram criados depois que o físico britânico Brian David Josephson previu a existência do efeito em 1962,^[1] e um ano mais tarde, foram comprovadas por Anderson e Rowell.^[2] Estes trabalhos valeram a Josephson o prémio Nobel da Física em 1973, juntamente com Leo Esaki e Ivar Giaever.

Este fenômeno tem aplicações muito importantes nos Circuitos Quânticos, tais como os SQUIDs.

O Efeito[editar | editar código-fonte]

As equações básicas^[3] que regem a dinâmica do efeito Josephson são

U(t)={\frac {\hbar }{2e}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}

(equação da evolução da fase de supercondução)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

{\frac {}{}}I(t)=I_{c}\sin(\phi (t))

(Josephson ou relação Corrente-Fase no elo fraco)

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

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onde

\displaystyle U(t)

\displaystyle I(t)

são a tensão e corrente através da junção de Josephson,

\displaystyle \phi (t)

é a "diferença de fase" através da junção(i.e., a diferença no Fator fase, ou, argumento complexo, entre os parâmetros de ordem complexa de Ginzburg-Landau dos dois supercondutores da junção), e

\displaystyle I_{c}

é uma constante, chamda corrente crítica da junção. A corrente critica é um importante parâmetro fenomenológico do dispositivo que pode ser afetado pela temperatura tão bem quanto por um campo magnético. A constante física,

{\frac {h}{2e}}

é o fluxo magnético quântico, o inverso do que é a constante Josephon.

Os três principais efeitos previstos por Josephson seguem das seguintes relações:

O efeito CC Josephson. Ele faz referência ao fenômeno de uma corrente continua através de um isolante na falta de um campo eletromagnética externo, devido ao tunelamento. Esta corrente contínua de Josephson é proporcional ao seno da diferença da fase do isolante, e pode ter valores entre $\displaystyle -I_{c}$ e $\displaystyle I_{c}$ .
O efeito CA Josephson. Com uma tensão constante $\displaystyle U_{DC}$ através das junções, a fase irá variar linearmente com o tempo e a corrente será uma corrente alternada com amplitude $\displaystyle I_{c}$ e freqüência ${\frac {2e}{h}}\cdot U_{DC}$ . A expressão completa para a corrente $I_{ext}$ se torna $I_{ext}=C_{J}{\frac {dv}{dt}}+I_{J}sin\phi +{\frac {V}{R}}$ . Isto significa que uma junção pode atuar como um perfeito conversor tensão para freqüência.
O efeito reverso CA Josephson. Se a fase toma a forma $\displaystyle \phi (t)=\phi _{0}+n\omega t+a\sin(\omega t)$ , a tensão e corrente serão

  $U(t)={\frac {\hbar }{2e}}\omega (n+a\cos(\omega t)),\ \ \ I(t)=I_{c}\sum _{m=-\infty }^{\infty }J_{m}(a)\sin(\phi _{0}+(n+m)\omega t)$

$x$

 $\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$

E os componentes CC serão

 $U_{DC}=n{\frac {\hbar }{2e}}\omega ,\ \ \ I(t)=I_{c}J_{-n}(a)\sin \phi _{0}$

$x$

 $\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$

Portanto, para diferentes tensões CC, a junção pode carregar uma corrente CC e atuar como um perfeito conversor freqüência para tensão.

terça-feira, 19 de novembro de 2019

A dispersão[editar | editar código-fonte]

Dispersão de raios X por elétrons e átomos[editar | editar código-fonte]

Dispersão por uma linha de átomos espaçados regularmente[editar | editar código-fonte]

Condições para difração por uma malha linear de átomos[editar | editar código-fonte]

A equação de Bragg[editar | editar código-fonte]

Relação entre a estrutura cristalina e os dados de raios X: posições de pico, intensidades e larguras[editar | editar código-fonte]

Posições de pico[editar | editar código-fonte]

Intensidade do pico[editar | editar código-fonte]

Largura do pico[editar | editar código-fonte]

Fatores que afetam as intensidades de difração[editar | editar código-fonte]

O Efeito[editar | editar código-fonte]